Chuỗi markov là gì? Các công bố khoa học về Chuỗi markov
Chuỗi Markov là một loại quá trình ngẫu nhiên, trong đó sự tiến triển của sự kiện trong tương lai chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại mà không phụ thuộc vào l...
Chuỗi Markov là một loại quá trình ngẫu nhiên, trong đó sự tiến triển của sự kiện trong tương lai chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại mà không phụ thuộc vào lịch sử của quá khứ. Nó được mô tả bởi các trạng thái đặc trưng và ma trận xác suất chuyển đổi, cho biết xác suất chuyển từ một trạng thái sang một trạng thái khác. Chuỗi Markov được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm xử lý ngôn ngữ tự nhiên, dự báo tài chính, xử lý ảnh và nhiều lĩnh vực khác.
Chuỗi Markov có thể được biểu diễn bằng một tập hữu hạn các trạng thái (số trạng thái có thể là rời rạc hoặc liên tục) và một ma trận xác suất chuyển đổi giữa các trạng thái. Ma trận xác suất chuyển đổi mô tả xác suất chuyển từ trạng thái hiện tại sang trạng thái mới trong một bước thời gian.
Ví dụ, nếu có 3 trạng thái có tên là A, B và C, ta có thể biểu diễn ma trận xác suất chuyển đổi như sau:
A B C
A 0.5 0.2 0.3
B 0.1 0.6 0.3
C 0.4 0.1 0.5
Trong ma trận này, mỗi hàng và mỗi cột đại diện cho một trạng thái và giá trị tại hàng i, cột j là xác suất chuyển từ trạng thái i sang trạng thái j.
Chuỗi Markov được xác định bằng trạng thái ban đầu và việc chuyển đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác thông qua các bước thời gian. Xác suất chuyển đổi trong ma trận xác suất chuyển đổi sẽ quyết định xác suất chuyển từ trạng thái hiện tại sang trạng thái mới.
Chuỗi Markov có tính chất "bộ nhớ ngắn", có nghĩa là dự đoán tương lai chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại và không quan tâm đến lịch sử của các trạng thái trước đó. Điều này giúp giảm thiểu số lượng thông tin cần lưu trữ và tính toán trong quá trình phân tích và dự đoán.
Trong chuỗi Markov, có một số khái niệm quan trọng cần nắm vững:
1. Trạng thái: Là các trạng thái mà hệ thống có thể tồn tại trong quá trình thời gian. Ví dụ, trong mô hình thời tiết, các trạng thái có thể là "nắng", "mưa", "mây" và "gió".
2. Ma trận xác suất chuyển đổi: Đây là ma trận vuông có cùng kích thước với số lượng trạng thái trong chuỗi Markov. Xác suất ở hàng i và cột j trong ma trận là xác suất chuyển từ trạng thái i sang trạng thái j trong một bước thời gian. Mỗi hàng trong ma trận có tổng các giá trị là 1.
3. Xác suất chuyển đổi: Là xác suất chuyển từ trạng thái hiện tại sang trạng thái mới trong một bước thời gian.
4. Quá trình chuyển đổi: Là quá trình mà chuỗi Markov đi qua các trạng thái theo các xác suất chuyển đổi. Mỗi bước trong quá trình chuyển đổi được xác định bởi xác suất chuyển từ trạng thái hiện tại sang trạng thái mới.
5. Trạng thái ban đầu: Là trạng thái đầu tiên khi bắt đầu quá trình chuyển đổi.
Chuỗi Markov có thể được sử dụng để dự đoán các sự kiện trong tương lai, dựa vào trạng thái hiện tại và xác suất chuyển đổi giữa các trạng thái. Nó được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như dự báo thời tiết, phân tích tài chính, xử lý ngôn ngữ tự nhiên, nhận dạng mẫu và nhiều lĩnh vực khác.
Danh sách công bố khoa học về chủ đề "chuỗi markov":
Lấy mẫu độc lập Metropolized và so sánh với lấy mẫu từ chối và lấy mẫu quan trọng Dịch bởi AI
Statistics and Computing - Tập 6 - Trang 113-119 - 1996
Mặc dù các phương pháp chuỗi Markov Monte Carlo đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, nhưng phân tích riêng lượng chính xác cho các chuỗi được tạo ra như vậy là rất hiếm. Trong bài báo này, một thuật toán Metropolis-Hastings đặc biệt, lấy mẫu độc lập Metropolized, được đề xuất lần đầu bởi Hastings (1970), được nghiên cứu một cách chi tiết. Các giá trị riêng và các vector riêng của chuỗi Markov tương ứng, cũng như một giới hạn sắc nét cho khoảng cách biến thiên tổng thể giữa phân phối cập nhật thứ n và phân phối mục tiêu, được cung cấp. Hơn nữa, mối quan hệ giữa chế độ này, lấy mẫu từ chối và lấy mẫu quan trọng được nghiên cứu với sự nhấn mạnh vào hiệu quả tương đối của chúng. Đã chỉ ra rằng lấy mẫu độc lập Metropolized vượt trội hơn so với lấy mẫu từ chối ở hai khía cạnh: hiệu quả tiệm cận và độ dễ tính toán.
#chuỗi Markov Monte Carlo #phân tích giá trị riêng #thuật toán Metropolis-Hastings #lấy mẫu độc lập Metropolized #lấy mẫu từ chối #lấy mẫu quan trọng #hiệu quả tiệm cận #độ dễ tính toán.
NGHIÊN CỨU VÀ DỰ BÁO BIẾN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐẤT TẠI THÀNH PHỐ NHA TRANG, TỈNH KHÁNH HÒA ỨNG DỤNG TRONG CHUỖI MARKOV VÀ GIS
Nghiên cứu này nhằm ứng dụng GIS và chuỗi Markov để nghiên cứu và dự báo xu hướng biến động sử dụng đất trên địa bàn thành phố Nha Trang đến năm 2020. Kết quả nghiên cứu đã thành lập bản đồ biến động sử dụng đất giai đoạn 2010 – 2015 cho 5 loại sử dụng đất: nông nghiệp, lâm nghiệp, đất phi nông nghiệp, đất ở và đất chưa sử dụng; đồng thời đã phân tích nguyên nhân biến động sử dụng đất đai cũng như dự báo chiều hướng biến động sử dụng đất đến năm 2020 và đối chiếu so sánh với phương án quy hoạch sử dụng đất đến 2020 đã phê duyệt. Kết quả dự báo biến động sử dụng đất đến năm 2020 bằng chuỗi Markov so với phương án quy hoạch sử dụng đất thành phố Nha Trang có sự chênh lệch không quá lớn.
#biến động sử dụng đất # #chuỗi Markov # #dự báo sử dụng đất # #GIS
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG VIỆC TỐI ƯU HÓA THIẾT KẾ DỊCH VỤ
Ngày nay, khi khoa học kĩ thuật càng phát triển thì nhu cầu của khách hàng về sản phẩm, đặc biệt là sản phẩm dịch vụ càng khắt khe hơn. Trong xu thế cạnh tranh và toàn cầu hóa của nền kinh tế hiện nay, việc thỏa mãn nhu cầu của khách hàng là một yếu tố quan trọng đối với nhà thiết kế sản phẩm dịch vụ. Khách hàng luôn mong muốn được mua hàng hóa và dịch vụ với giá thành sản phẩm thấp nhưng chất luợng đảm bảo. Do vậy, việc giảm thiểu chi phí đồng thời thỏa mãn nhu cầu của khách hàng là một trong những vấn đề quan trọng trong tối ưu hóa thiết kế dịch vụ. Bài báo này nhằm mục đích đưa ra phương pháp tiếp cận lý thuyết hàng đợi để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa trong thiết kế sản phẩm dịch vụ.
#lý thuyết hàng đợi #thiết kế tối ưu #sản phẩm-dịch vụ #chuỗi Markov #tối ưu hóa
Khai thác các quần thể ngẫu nhiên tương tác Dịch bởi AI
Journal of Mathematical Biology - Tập 79 - Trang 533-570 - 2019
Chúng tôi phân tích vấn đề khai thác tối ưu cho một hệ sinh thái của các loài chịu tác động của môi trường ngẫu nhiên. Công trình của chúng tôi đã mở rộng đáng kể tài liệu hiện tại bằng cách tính đến các tương tác phi tuyến giữa các loài, giá cả phụ thuộc vào trạng thái và việc gieo giống các loài. Sự tổng quát chính là cho phép không chỉ khai thác, mà còn 'gieo' cá thể vào hệ sinh thái. Điều này được thúc đẩy bởi cách mà việc khai thác thủy sản và một số loài có nguy cơ tuyệt chủng được kiểm soát. Vấn đề khai thác trở thành việc tìm kiếm chiến lược khai thác- gieo giống tối ưu nhằm tối đa hóa tổng thu nhập dự kiến từ việc khai thác minus thu nhập bị mất từ việc gieo giống các loài. Phân tích của chúng tôi cho thấy các hiện tượng mới xuất hiện do khả năng gieo giống loài. Điều này đã được biết đến rằng các vấn đề khai thác đa chiều rất khó giải quyết. Chúng tôi có thể tiến bộ bằng cách đặc trưng hóa hàm giá trị như một nghiệm độ nhớt của các phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman liên quan. Hơn nữa, chúng tôi cung cấp một định lý xác minh, cho chúng tôi biết rằng nếu một hàm có những thuộc tính nhất định, thì nó sẽ là hàm giá trị. Điều này cho phép chúng tôi chỉ ra một cách giải thích rằng, như đã được Lungu và Øksendal chỉ ra (Bernoulli 7(3):527–539, 2001), rằng gần như chắc chắn không bao giờ là tối ưu để khai thác hoặc gieo từ nhiều quần thể cùng một lúc. Thông thường, rất khó để tìm ra các nghiệm dạng đóng cho chiến lược khai thác- gieo giống tối ưu. Để vượt qua trở ngại này, chúng tôi gần đúng các hệ thống thời gian liên tục bằng các chuỗi Markov. Chúng tôi cho thấy rằng các chiến lược khai thác- gieo giống tối ưu của các xấp xỉ chuỗi Markov hội tụ tới chiến lược khai thác tối ưu đúng. Điều này được sử dụng để cung cấp các xấp xỉ số cho các chiến lược khai thác- gieo giống tối ưu và là bước đầu tiên để hiểu đầy đủ các phức tạp về cách thức một nên khai thác và gieo giống các loài tương tác. Cụ thể, chúng tôi xem xét ba ví dụ: một loài được mô hình hóa bằng sự khuếch tán Verhulst–Pearl, hai loài cạnh tranh và một hệ thống động vật ăn thịt–con mồi gồm hai loài.
#khai thác #môi trường ngẫu nhiên #gieo giống #chiến lược tối ưu #hệ sinh thái #chuỗi Markov
Sự hội tụ đến phân phối trạng thái trong các mô hình cạnh tranh ngẫu nhiên hai loài Dịch bởi AI
Journal of Mathematical Biology - Tập 27 - Trang 451-462 - 1989
Hai tập hợp điều kiện đủ được đưa ra để đảm bảo sự hội tụ đến các phân phối trạng thái, cho một số mô hình tổng quát của hai loài cạnh tranh trong một môi trường biến đổi ngẫu nhiên. Các mô hình này là các phương trình sai phân ngẫu nhiên phi tuyến định nghĩa các chuỗi Markov. Một tập hợp điều kiện đủ liên quan đến sự liên tục mạnh và tính phi giảm φ của xác suất chuyển trạng thái của chuỗi. Tập hợp thứ hai có điều kiện không giảm yếu hơn khá nhiều, nhưng chỉ có thể áp dụng cho các mô hình đơn điệu. Các kết quả này được áp dụng cho một mô hình Ricker hai loài ngẫu nhiên, và cho mô hình “xổ số với không gian trống” của Chesson, để minh họa cách mà các giả định có thể được kiểm tra trong các mô hình cụ thể.
#hội tụ #phân phối trạng thái #mô hình cạnh tranh ngẫu nhiên #chuỗi Markov #phương trình sai phân ngẫu nhiên
MÔ HÌNH HOÁ MÔ PHỎNG DI TẢN THÀNH MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH DỰA TRÊN CHUỖI MARKOV
Hiện nay, sóng thần là một trong những thiên tai nghiêm trọng nhất đối với con người. Di tản là cách hiệu quả nhất để đương đầu với sóng thần cũng như một số thiên tai nghiêm trọng tương tự. Từ đó, bài toán mô phỏng việc di tản được đặt ra để dự đoán số lượng thương vong cũng như để chuẩn bị các giải pháp cứu hộ. Cùng với sự phát triển của hệ thống mô phỏng theo hướng tác tử (agent-based simulation), ngày càng nhiều mô phỏng di tản được xây dựng theo hướng này. Tuy vậy, hướng tiếp cận này gặp phải một vấn đề về tốc độ thực thi bởi vì tại mỗi thời điểm hệ thống phải thực hiện việc mô phỏng hành vi của từng cá thể. Hệ thống phải mô phỏng hành vi của con người vốn dĩ rất phức tạp. Điều này làm việc mô phỏng di tản có độ phức tạp quá lớn để thực hiện trên hệ thống máy tính hiện tại. Bài báo này trình bày việc mô hình hoá di tản thành mô hình tuyến tính dựa trên chuỗi Markov để tăng tốc độ xử lý.
#mô phỏng #mô hình hóa #hướng tiếp cận tác tử #chuỗi Markov #mô hình tuyến tính
Phân tích hiệu suất của người dùng thứ cấp trong mạng radio nhận thức với việc chuyển giao tần số phản ứng Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 65 - Trang 539-550 - 2016
Mạng radio nhận thức sử dụng quyền truy cập tần số động của người dùng thứ cấp (SU) để giải quyết vấn đề về sự khan hiếm của phổ tần radio. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu hiệu suất của SU trong mạng radio nhận thức với việc chuyển giao tần số phản ứng. Trong quá trình truyền tải, một SU có thể bị gián đoạn nhiều lần do sự xuất hiện của các người dùng chính (được cấp phép). Sau mỗi lần gián đoạn trong việc chuyển giao tần số phản ứng, SU sẽ thực hiện việc cảm biến tần số để xác định một kênh nhàn rỗi cho việc phát lại. Chúng tôi phát triển hai mô hình chuỗi Markov liên tục với và không có trạng thái hấp thụ để nghiên cứu tác động của các tham số hệ thống như thời gian cảm biến và kích thước không gian cảm biến lên nhiều chỉ tiêu hiệu suất của SU. Các chỉ tiêu này bao gồm độ trễ trung bình của một SU, phương sai của độ trễ SU, xác suất gián đoạn của SU, số lần gián đoạn trung bình mà một SU trải qua, xác suất một SU bị loại khỏi hệ thống sau một lần gián đoạn và xác suất chặn của SU khi đến.
#mạng radio nhận thức #người dùng thứ cấp #chuyển giao tần số #cảm biến tần số #chuỗi Markov
Tính chất bậc hai của phương pháp bootstrap dựa trên tái sinh cho chuỗi Markov nguyên tử Dịch bởi AI
TEST - Tập 16 - Trang 109-122 - 2007
Trong bài báo này, chúng tôi trình bày cách mà phương pháp bootstrap ban đầu do Datta và McCormick giới thiệu (Can J Stat 21(2):181–193, 1993b), cụ thể là phương pháp bootstrap dựa trên tái sinh, nhằm xấp xỉ phân phối mẫu của các thống kê trung bình mẫu trong bối cảnh Markov nguyên tử có thể được điều chỉnh để đạt được độ chính xác bậc hai. Chúng tôi chứng minh rằng nhược điểm của cấu trúc ban đầu chủ yếu liên quan đến việc ước lượng không chính xác độ lệch của phân phối mẫu bởi phân phối bootstrap, và có thể khắc phục điều này bằng cách chuẩn hóa thống kê bootstrap dựa trên tái sinh theo chiều dài của chuỗi bootstrap thay vì chiều dài của mẫu và tái định trung tâm phân phối bootstrap. Một kết quả tiệm cận thiết lập độ chính xác bậc hai của ước lượng bootstrap này lên đến O(n−1log (n)) (gần đạt được tốc độ trong bối cảnh i.i.d.) cũng được nêu ra dưới các giả định về moment yếu.
#bootstrap #chuỗi Markov #phân phối mẫu #thống kê trung bình #độ lệch #độ chính xác bậc hai
Phân tích chuỗi Markov của bài toán Leading Ones Dịch bởi AI
Artificial Life and Robotics - Tập 22 - Trang 443-448 - 2017
Các thuật toán tiến hóa (EAs) là những kỹ thuật tìm kiếm tối ưu ngẫu nhiên, và việc nghiên cứu lý thuyết về thời gian đạt được lần đầu tiên là rất quan trọng trong các ứng dụng thực tiễn của EA. Chúng tôi điều tra thời gian đạt được lần đầu tiên của bài toán Leading Ones (LO) một cách lý thuyết trên thuật toán Tìm kiếm Địa phương Ngẫu nhiên (RLS) và (1 + 1)EA bằng cách sử dụng chuỗi Markov hấp thụ. Bài báo này báo cáo phương pháp tính toán thời gian đạt được lần đầu trên bài toán LO với (1 + 1)EA và RLS. Chúng tôi phát hiện ra rằng kết quả chỉ phụ thuộc vào độ dài của chuỗi, và số lần đạt được có thể được cho khoảng bằng hàm bậc hai. Trong các thí nghiệm số, chúng tôi đã chỉ ra sự đồng nhất giữa các kết quả tính toán thực tiễn và các kết quả lý thuyết. Kết quả của chúng tôi đưa ra ví dụ tốt để dự đoán thời gian chạy của các tính toán EA thực tiễn bằng phương pháp chuỗi Markov.
#thuật toán tiến hóa #thời gian đạt được lần đầu tiên #bài toán Leading Ones #tìm kiếm địa phương ngẫu nhiên #chuỗi Markov hấp thụ
Rủi ro giảm không gian liên quan đến khí hậu của đất nông nghiệp ở vùng bờ biển Địa Trung Hải tại Türkiye và mô hình hóa dựa trên kịch bản về sự phát triển đô thị Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 25 - Trang 13199-13217 - 2023
Các tác động của quá trình đô thị hóa và khủng hoảng khí hậu do sự nóng lên và các sự kiện khí hậu nghiêm trọng là những diễn biến quan trọng chính đe dọa hoạt động sản xuất nông nghiệp trên toàn cầu. Nhiệt độ trung bình hàng năm bề mặt tại Türkiye đã tăng 1.07 °C trong khoảng thời gian từ 2010 đến 2019, và đạt 1.4 °C vào năm 2021. Dự đoán rằng nhiệt độ sẽ tiếp tục tăng tại các khu vực ven biển của vùng Địa Trung Hải, nơi mà nhiệt độ trung bình hàng năm dao động từ 18–20 °C. Tại những quốc gia có rủi ro khí hậu cao, tính bền vững của các hoạt động nông nghiệp là một chủ đề nghiên cứu hàng đầu về nhiều phương diện, đặc biệt là an toàn thực phẩm. Trong bối cảnh này, sự thay đổi không gian và thời gian của diện tích nông nghiệp tại các thành phố nằm ven bờ Địa Trung Hải, một trong những vùng nóng nhất của đất nước, được ước tính cho năm 2040 thông qua phương pháp Tự động hóa Tế bào - Chuỗi Markov. Kết quả của mô phỏng được thực hiện trong chương trình IDRISI Selva, hai ước lượng khác nhau đã được đưa ra: mô hình xu hướng phản ánh mô hình hiện tại (MT) và mô hình nông nghiệp bền vững (MAS), trong đó các khu vực nông nghiệp bị hạn chế. Trong mô hình MT, diện tích cư trú hiện tại sẽ tăng 68.9% vào năm 2040 và 208.1% vào năm 2076. Trong mô hình MAS, mức tăng sẽ bị giới hạn ở 60.8% vào năm 2040 và 194.5% vào năm 2076.
#đô thị hóa #khủng hoảng khí hậu #sản xuất nông nghiệp #Địa Trung Hải #mô hình hóa kịch bản #Tự động hóa Tế bào #Chuỗi Markov #bền vững #an toàn thực phẩm
Tổng số: 44
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5